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Olá! Neste vídeo eu resolvo as atividades de Matemática do 9º ano do Ensino Fundamental - apostila do plano de estudos tutorados - regime de estudo não presencial - volume 05 - semana 03.
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Abraços e bons estudos!
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Enunciados das atividades que são resolvidas no vídeo:
1. Dada a função quadrática definida por f(x) = x2 – 4x + 4, responda as questões a seguir.
a) Quais são os coeficientes a, b e c da lei de formação dessa função?
b) Quais são as coordenadas do ponto de interseção entre o gráfico dessa função e o eixo y?
c) Qual é o valor do discriminante Δ?
d) Como Δ é IGUAL a 0, quantos e quais são os zeros ou raízes dessa função?
e) Quais são as coordenadas dos pontos de interseção entre o gráfico dessa função e o eixo x?
f) Quais são as coordenadas do vértice da parábola, gráfico dessa função?
g) Como a é MAIOR que 0, a concavidade da parábola, gráfico dessa função, é aberta para cima ou para baixo?
Nesse caso, o vértice da parábola é o ponto de mínimo ou de máximo da função?
h) Abaixo, preencha a tabela, determinando pontos do gráfico dessa função e, depois, construa o seu gráfico no plano cartesiano.
2. A parte interior de uma taça foi gerada pela rotação de uma parábola em torno de um eixo z, conforme mostra a figura ao lado. Sabe-se que o ponto V, na figura, representa o vértice da parábola, localizado sobre o eixo x. A função real que expressa a parábola, no plano cartesiano da figura, é 𝐟(𝐱)=𝟑/𝟐 𝐱^𝟐−𝟔𝐱+𝐂, onde C é a medida da altura do líquido contido na taça, em centímetros. Qual a altura do líquido ou o valor de C da função?
3. Observe, abaixo, o gráfico de uma função definida por várias sentenças envolvendo as leis de formação de funções polinomiais de 1º grau, de 2º grau e função constante.
Responda as questões a seguir.
a) Quais são os zeros ou raízes da função polinomial de 2º grau cuja lei de formação está envolvida na definição da função f?
b) Quais são as coordenadas do vértice da parábola, gráfico da função polinomial de 2º grau, cuja lei de formação está envolvida na definição da função f?
c) Para -2 ≤ x ≤ 0, a lei de formação envolvida na definição da função f é de uma função polinomial de 1º grau, de 2º grau ou função constante?
Nesse intervalo, a função é crescente ou decrescente?
d) Para 1 ≤ x ≤ 3, a lei de formação envolvida na definição da função é de uma função polinomial de 1º grau, de 2º grau ou função constante?
Nesse intervalo, a função f é crescente ou decrescente?
e) Para quais valores de x , a função f é constante?
Para esses valores de x, qual é o valor de f(x)?
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