Macetes Matemáticos (imperdível): youtube.com/watch?v=4BY4f...

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Caros alunos, esta aula de matemática foi preparada com intuito de complementar os conhecimentos ensinados nos PET´s, e auxiliá-los a resolver as atividades solicitadas.
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Segue Enunciado dos exercícios resolvidos neste vídeo:

01 – Os organizadores de um show de música fizeram um estudo e elaboraram um quadro para mostrar os efeitos que o preço do ingresso poderia causar em relação a arrecadação, despesas com segurança, quantidade de público presente e número de funcionários necessários.

Preço do ingresso R$ 30,00 R$ 60,00 R$ 90,00
Previsão da arrecadação R$ 360.000,00 R$ 360.000,00 R$ 360.000,00
Previsão de despesa com segurança R$ 5 000,00 R$ 4 500,00 R$ 4 000,00
Previsão do público presente (nº de pessoas) 12 000 6 000 4 000
Previsão do número de funcionários 50 40 30

Qual dessas grandezas é inversamente proporcional ao preço do ingresso?
A) Arrecadação prevista.
B) Despesa com segurança.
C) Público presente.
D) Número de funcionários.

02 – Amanda e Carla compraram juntas um pacote de balas com 120 unidades. O valor total das balas foi dividido da seguinte maneira: Amanda pagou R$3,00 e Carla R$ 6,00. Como podemos ajudá-las a dividir as balas, sabendo que a partilha será proporcional ao valor que cada uma pagou?

03 – Em um trabalho de pintura das paredes de um edifício, várias grandezas interferem no prazo, em dias, necessário para a sua finalização. A listagem mostra algumas dessas grandezas.

I. Número de pintores trabalhando.
II. Horas trabalhadas por dia pelos pintores.
III. Altura da parede a ser pintada.
IV. Largura da parede a ser pintada.

Considerando que todos os pintores trabalham com a mesma eficiência, e que não há outros fatores que interferem no ritmo do trabalho, as grandezas diretamente proporcionais ao prazo de conclusão da obra estão listadas com os números

A) I e II.
B) I e IV.
C) II e III.
D) III e IV.

04 – Considere estes problemas. Entre eles, apenas um envolve duas grandezas diretamente proporcionais.

Problema 1
O prêmio de uma rifa seria distribuído entre 12 ganhadores. No momento da distribuição, apareceram mais 8 ganhadores legítimos. Que fração do prêmio cada um de todos os ganhadores levará?

Problema 2
Para pintar todo o interior de um triângulo equilátero desenhado em uma parede, foram gastos dois tubos de tinta spray. Quantos tubos da mesma tinta serão necessários para pintar todo o interior de um triângulo equilátero cujo lado mede quatro vezes o lado do primeiro triângulo?

Problema 3
Toda produção de arroz de uma fazenda é embalada em 200 sacos de certa capacidade. Quantos sacos com um terço da capacidade dos primeiros serão necessários para embalar o dobro da produção dessa fazenda?

Problema 4
Três máquinas, cada uma delas funcionando 4 horas por dia, produzem 480 peças por dia. Quantas peças serão produzidas, por dia, por cinco máquinas, iguais às primeiras, cada uma delas funcionando 2 horas por dia?

O problema que envolve apenas grandezas diretamente proporcionais é o Problema

A) 1.
B) 2.
C) 3.
D) 4.

5 –Considere as afirmativas sobre uma loteria cujo prêmio é de V reais, a ser dividido igualmente entre N acertadores, cabendo Q reais a cada um deles.

I. Fixando-se V, as grandezas N e Q são inversamente proporcionais.
II. Fixando-se N, as grandezas V e Q são diretamente proporcionais.
III. Fixando-se Q, as grandezas V e N são inversamente proporcionais.

Quais dessas afirmativas são verdadeiras?

A) I e II, apenas.
B) I e III, apenas.
C) II e III, apenas.
D) Todas as três.

6 –Entre as situações citadas a seguir, qual é a que apresenta grandezas inversamente proporcionais?

A) A quantidade de máquinas iguais em ação e o número de peças produzidas por elas.
B) A quantidade de ovos e o número de embalagens iguais necessárias para guardá-los.
C) O tempo de viagem de um trem com velocidade constante e a distância a ser percorrida.
D) O tempo para preparar um terreno e o número de tratores de mesma capacidade em ação.

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