Nessa vídeo aula eu trago, especialmente para você do 9º ano do Ensino Fundamental, a resolução detalhada e cuidadosamente explicada das atividades de Matemática da Semana 03 do PET volume 3 de 2021, cujo tema é RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULOP.
1. Observe o triângulo retângulo ABC mostrado na figura abaixo e responda as seguintes questões:
a) Qual é a medida da hipotenusa (a)? a = ________cm
b) Qual é a medida do cateto adjacente ao ângulo α? ________cm
c) Qual é a medida do cateto oposto ao ângulo α? ________cm
d) Qual é a medida do cateto adjacente ao ângulo β? ________cm
e) Qual é a medida do cateto oposto ao ângulo β? ________cm
f) Represente, na figura, a altura (h) desse triângulo. Qual é a medida da altura do triângulo? h = ________cm
g) Qual é a medida da área desse triângulo? ________cm2
h) Qual é a medida do perímetro desse triângulo? _________cm
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i) Determine:
2. A tabela trigonométrica a seguir apresenta os valores de seno (sen), cosseno (cos) e tangente (tg) de
alguns ângulos inteiros positivos, medindo entre 5 e 90 graus.
TABELA TRIGONOMÉTRICA DE ALGUNS ÂNGULOS INTEIROS POSITIVOS ENTRE 5 E 90 GRAUS
Ângulos
em Graus
sen cos tg Ângulos em
Graus
sen cos tg
5° 0,0872 0,9962 0,0875 50° 0,7660 0,6428 1,1918
10° 0,1736 0,9848 0,1763 55° 0,8192 0,5736 1,4281
15° 0,2588 0,9659 0,2679 60° 0,8660 0,5000 1,7321
20° 0,3420 0,9397 0,3640 65° 0,9063 0,4226 2,1445
25° 0,4226 0,9063 0,4663 70° 0,9397 0,3420 2,7475
30° 0,5000 0,8660 0,5774 75° 0,9659 0,2588 3,7321
35° 0,5736 0,8192 0,7002 80° 0,9848 0,1736 5,6713
40° 0,6428 0,7660 0,8391 85° 0,9962 0,0872 11,4301
45° 0,7071 0,7071 1 90° 1 0 não existe
Consulte a tabela trigonométrica para calcular o valor aproximado do ângulo α nas figuras abaixo em que a representação esquemática está fora de escala.
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3. No desenho traçado pelos profissionais abaixo, o valor da hipotenusa é 420 m e o cateto oposto ao
ângulo x mede 300 m. Qual das razões trigonométricas, você pode usar para encontrar o valor do ângulo
x, consultando a tabela trigonométrica a seguir? Ajude a encontrar a solução: o valor aproximado do
ângulo x é ________ graus.
Disponível em: educopedia.com.br/.
4. O lote de área correspondente a figura abaixo está sendo vendido dentro de um condomínio fechado
por 450 mil reais. Qual o preço do metro quadrado desse terreno?
a) R$ 265,00 b) R$ 450,00 c) R$ 300,00 d) R$ 170,00
5. Considerando a representação esquemática das figuras abaixo fora de escala, calcule o valor de X em
centímetros (use o valor do seno, cosseno e tangente em forma de fração irredutível):
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6. Uma escada rolante liga dois andares de um shopping e tem uma
inclinação de 30°. Sabendo-se que a escada rolante tem 5 metros de
comprimento, qual é a medida de x em metros?
7. Pai de Vitor é Engenheiro Civil da prefeitura e precisa
calcular o material necessário para reforçar o pilar estrutural
da ponte representado pelo segmento na figura abaixo
que mede 10 metros. Para calcular a medida da hipotenusa,
o engenheiro usou o cosseno de 60 graus. Vitor ao observar
o triângulo retângulo que seu pai havia desenhado,
argumentou que poderia ter usado o seno de 30 graus.
Demonstre o raciocínio do cálculo do engenheiro e do Vitor.
Compare as duas respostas. Qual a medida da hipotenusa
do triângulo (em metros) representado na figura?
8. Dois prédios de alturas diferentes estão distantes 8 metros
um do outro conforme mostra a figura abaixo. Sabendo que a
distância do ponto A ao ponto B é de 10 metros, qual a diferença
entre a altura dos dois prédios?
a) 3 m
b) 9 m
c) 18 m
d) 6

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