O Canal matemática Simples & Prática traz para você nesta vídeo aula a Correção das Atividades 6,7,8 ,9 e 10, da segunda semana do PET volume 6, do terceiro ano do ensino médio regular.
01 – Calcule o valor de cada combinação.
06 – (Banco do Simave) Considere os três problemas seguintes. • Problema I: Com os 20 alunos de uma turma, de quantas maneiras se pode escolher uma comissão de formatura com 4 pessoas, composta por um presidente, um vice-presidente, um tesoureiro e um secretário? • Problema II: De quantas maneiras se podem sortear 3 prêmios iguais entre 100 pessoas? • Problema III: De quantos modos Pedro pode arrumar 10 livros distintos, lado a lado, em uma estante? Em quais desses problemas os agrupamentos considerados são distinguíveis pela ordem de seus ele- mentos?
a) Nos problemas I e II, apenas. b) Nos problemas I e III, apenas. c) Nos problemas II e III, apenas. d) Em todos esses três problemas.
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07 – (Banco do Simave) Nas retas apresentadas abaixo, estão marcados oito pontos, dois pertencentes à reta s e seis pertencentes a reta r. O número de triângulos distintos, com vértices em três desses pontos, que podem ser formados é
a) 36. b) 56. c) 216. d) 336.
08 – (Banco do Simave) Num grupo de 10 alunos há somente 3 homens. O número de comissões de cinco alunos que podemos formar com 2 homens e 3 mulheres é a) 35. b) 60. c) 105. d) 120.
09 – (ENEM) O diretor de uma escola convidou os 280 alunos de terceiro ano a participar de uma brincadeira. Suponha que existem 5 objetos e 6 personagens numa casa de 9 cômodos; um dos personagens esconde um dos objetos em um dos cômodos da casa. O objetivo da brincadeira é adivinhar qual objeto foi escondido, por qual personagem, e em qual cômodo da casa. Todos os alunos decidiram participar. A cada vez um aluno é sorteado e dá a sua resposta, di- zendo qual foi o objeto escondido, por qual personagem e em qual cômodo da casa. As respostas devem ser sempre distintas das anteriores, e um mesmo aluno não pode ser sorteado mais de uma vez. Se a resposta do aluno estiver correta, ele é declarado vencedor e a brincadeira é encerrada. O diretor sabe que algum aluno acertará a resposta porque há
a) 10 alunos a mais do que possíveis respostas distintas. b) 20 alunos a mais do que possíveis respostas distintas. c) 119 alunos a mais do que possíveis respostas distintas. d) 260 alunos a mais do que possíveis respostas distintas. e) 270 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
(ENEM) O tênis é um esporte em que a estratégia de jogo a ser adotada depende, entre outros fatores, de o adversário ser canhoto ou destro. Um clube tem um grupo de 10 tenistas, sendo que 4 são canhotos e 6 são destros. O técnico do clube deseja realizar uma partida de exibição entre dois desses jogadores, porém, não poderão ser ambos canhotos. Qual o número de possibilidades de escolha dos tenistas para a partida de exibição?
a) b) c) d) e)
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