Correção PET Volume 6 - 3º ANO EM - Semana 2 - Plano de estudo tutorado
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01 – Calcule o valor de cada combinação.
a) C6,2
b) C5,4
c) C8,4
d) C15,3

02 – (Banco do Simave) Cada situação abaixo envolve agrupamentos que podem ou não ser distinguíveis pela ordem de seus elementos. Classifique com S o agrupamento que se altera ao modificar a ordem de seus elementos e, em caso contrário, com N.
I. Formar números inteiros positivos de quatro algarismos distintos.
II. Escolher duas calças entre 12 calças de cores diferentes.
A classificação correta é
A) I: S e II: N.
B) I: S e II: S.
C) I: N e II: N.
D) I: N e II: S.

03 – (Banco do Simave) Considere os três problemas seguintes.
• Problema I: Com os 10 trabalhadores de uma fábrica, quantas comissões de 4 pessoas podem ser formadas?
• Problema II: Usando-se 8 pessoas, quantas filas com 5 pessoas podem ser formadas?
• Problema III: Quantos números com 3 algarismos distintos podem ser formados com os algarismos de 1 a 9?
Em quais desses problemas os agrupamentos considerados são distinguíveis pela ordem de seus elementos?
a) Nos problemas I e II, apenas.
b) Nos problemas I e III, apenas.
c) Nos problemas II e III, apenas.
d) Em todos esses três problemas.

04 – (Banco Simave) No círculo, abaixo, estão destacados 6 pontos.
O número de triângulos que podem ser formados com os vértices em três desses pontos é
a) 10.
b) 20.
c) 60.
d) 120.
05 – (Banco do Simave) Um clube dispõe de 12 jogadores para formar um time de vôlei que é composto por 6 jogadores. Sabe-se que esses atletas jogam em qualquer posição. O número de diferentes times de vôlei que podem ser formados com esses 12 atletas é
a) 665 280.
b) 110 880.
c) 924.
d) 720.

06 – (Banco do Simave) Considere os três problemas seguintes.
• Problema I: Com os 20 alunos de uma turma, de quantas maneiras se pode escolher uma comissão de formatura com 4 pessoas, composta por um presidente, um vice-presidente, um tesoureiro e um secretário?
• Problema II: De quantas maneiras se podem sortear 3 prêmios iguais entre 100 pessoas?
• Problema III: De quantos modos Pedro pode arrumar 10 livros distintos, lado a lado, em uma estante?
Em quais desses problemas os agrupamentos considerados são distinguíveis pela ordem de seus elementos?
a) Nos problemas I e II, apenas.
b) Nos problemas I e III, apenas.
c) Nos problemas II e III, apenas.
d) Em todos esses três problemas.

07 – (Banco do Simave) Nas retas apresentadas abaixo, estão marcados oito pontos, dois pertencentes à reta s e seis pertencentes a reta r.
O número de triângulos distintos, com vértices em três desses pontos, que podem ser formados é
a) 36.
b) 56.
c) 216.
d) 336.

08 – (Banco do Simave) Num grupo de 10 alunos há somente 3 homens.
O número de comissões de cinco alunos que podemos formar com 2 homens e 3 mulheres é
a) 35.
b) 60.
c) 105.
d) 120.
09 – (ENEM) O diretor de uma escola convidou os 280 alunos de terceiro ano a participar de uma brincadeira. Suponha que existem 5 objetos e 6 personagens numa casa de 9 cômodos; um dos personagens esconde um dos objetos em um dos cômodos da casa.
O objetivo da brincadeira é adivinhar qual objeto foi escondido, por qual personagem, e em qual cômodo da casa. Todos os alunos decidiram participar. A cada vez um aluno é sorteado e dá a sua resposta, dizendo
qual foi o objeto escondido, por qual personagem e em qual cômodo da casa. As respostas devem ser sempre distintas das anteriores, e um mesmo aluno não pode ser sorteado mais de uma vez. Se a resposta do aluno estiver correta, ele é declarado vencedor e a brincadeira é encerrada.
O diretor sabe que algum aluno acertará a resposta porque há
a) 10 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
b) 20 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
c) 119 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
d) 260 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
e) 270 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.

(ENEM) O tênis é um esporte em que a estratégia de jogo a ser adotada depende, entre outros fatores, de o adversário ser canhoto ou destro. Um clube tem um grupo de 10 tenistas, sendo que 4 são canhotos e 6 são destros. O técnico do clube deseja realizar uma partida de exibição entre dois desses jogadores, porém, não poderão ser ambos canhotos.
Qual o número de possibilidades de escolha dos tenistas para a partida de exibição?

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