Correção PET Volume 6 - 7º ANO - Semanas 04 - Plano de estudo tutorado

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1 – Vemos a Matemática em muitas obras de arte. Uma delas é o calçadão de Copacabana na cidade do Rio de Janeiro.
Observe a imagem no plano cartesiano abaixo e cumpra as orientações a seguir.
I) Transladar essa imagem horizontalmente para a direita oito unidades, duas vezes seguidas (a primeira em relação à imagem original e, a segunda, em relação à imagem transladada), formando uma figura constituída por três imagens consecutivas e congruentes à original;
II) Transladar a figura resultante da orientação I verticalmente para baixo quatro unidades, formando uma figura constituída por duas figuras congruentes à figura resultante da orientação I.
III) Verifique se a imagem final, resultante das orientações I e II, é semelhante ao calçadão de Copacabana.

2 – Agora responda as questões a seguir.
a) Quais são as coordenadas dos pontos que formam as extremidades da imagem original desenhada no plano cartesiano do tópico anterior? E do ponto central dessa imagem?
b) O que é uma translação? O que acontece com uma imagem quando a mesma é transladada? O que muda? O que se mantém?
c) Para fazermos a translação de uma imagem, como devemos proceder? O que deve ser feito em relação às coordenadas dos pontos da imagem?

3 – Conhecemos três tipos de simetria: translação, rotação e reflexão. Relacione as imagens ao nome da simetria correspondente.

4 – Você conhece um cocar indígena? Abaixo, temos a figura de metade de um cocar desenhado no plano cartesiano. Faça a reflexão dessa figura para completar o desenho, colorindo a imagem refletida adequadamente.

Agora, responda.

a) Quais são as coordenadas dos nove vértices da figura que está desenhada a metade, os quais se encontram plotados no plano cartesiano?

b) Quais são as coordenadas dos sete vértices que teremos que determinar para completar a figura mencionada acima?

c) O que devemos fazer em relação às coordenadas dos sete vértices plotados no plano e não pertencentes ao eixo y para obter os sete vértices restantes para completar a figura mencionada acima?
A) Manter a abscissa e manter a ordenada.
B) Manter a abscissa e multiplicar a ordenada por – 1.
C) Multiplicar a abscissa por – 1 e manter a ordenada.
D) Multiplicar a abscissa por – 1 e multiplicar a ordenada por – 1.

d) O que fizemos, para completar a figura, foi determinar o simétrico, em relação ao eixo y, dos sete vértices plotados no plano e não pertencentes a esse eixo. Por que não precisamos determinar o simétrico, em relação ao eixo y, dos outros dois vértices plotados no plano e que pertencem a
esse eixo?

e) Qual é a diferença entre translação e reflexão?

f) Quando estamos de frente para o espelho e levantamos o braço esquerdo, nosso reflexo levanta qual braço? Por que isso acontece?

5 – Abaixo, temos um pentágono e um eixo de reflexão. Utilizando uma régua, faça a reflexão do pentágono.

6 – Observe o triângulo desenhado no primeiro quadrante do plano cartesiano abaixo. Faça uma reflexão dessa figura em relação ao eixo das ordenadas e uma translação dessa figura para o quarto quadrante, deslocando 10 unidades.

7 – Observe o triângulo retângulo desenhado abaixo. Faça uma rotação de 45° em torno do ponto B, no sentido anti-horário. Utilize régua e transferidor ou, então, trace um plano cartesiano sobre a figura, identificando o ponto B com a origem (0, 0), o que facilita executar o giro 45° sem o uso de
um transferidor.

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