Correção das questões de matemática de prova UERJ 2024 1⁰ exame
Aplicada em 04/06/2023
28) A sequência (an ) = (0, 0, 5, 5, 0, ...), em que n ∈ IN, é definida por: a1 = a2 = 0 a3 = 5 an = x, sendo x o algarismo da unidade simples da soma an - 1 + an - 2 + an - 3 A soma dos 100 primeiros elementos da sequência (an) é igual a:
(A) 125 (B) 175 (C) 200 (D) 250
29) Considere os seguintes números naturais: X = 3 x 52 x 2y W = 120 Z = 48 Sabendo que o máximo divisor comum de X, W e Z é 24, o valor de y é:
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
30) A figura a seguir representa um prisma reto com aresta lateral de 10 m. Sua base é um trapézio com três lados medindo 3 m e o quarto lado medindo 6 m. 6 m 3 m 3 m 3 m 10 m O volume do prisma, em m3 , é igual a:
(A) 135√3 2 (B) 155√3 2 (C) 175√3 2 (D) 195√3 2
31) Os azulejos quadrados ABCD, DEFG e FHIJ foram dispostos em um mostruário, conforme ilustrado na imagem. Nesse arranjo, os vértices B, C, E, H e I são colineares. B C E H I A D F G J As medidas das áreas revestidas pelos azulejos ABCD, DEFG e FHIJ, em cm2 , são, respectivamente, 93, 157 e X. O lado, em centímetros, do azulejo de menor área é igual a:
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8
32) Observe o plano cartesiano, no qual estão representadas as funções f e g: f g 1 15 P ¬1 w 5 y x O ponto P de interseção entre os gráficos dessas funções possui abscissa w, cujo valor é:
(A) 5 2 (B) 3 (C) 7 2 (D) 4
33) Os clientes de um banco podem realizar apenas duas operações financeiras: • fazer investimentos que rendem juros compostos a uma taxa mensal de 1%; ou • pegar empréstimos com juros compostos a uma taxa mensal de 5%. O banco usa o dinheiro dos investimentos para conceder os empréstimos, obtendo lucro nessas transações. Considere que um cliente X investiu R$ 1.000,00 e que o banco emprestou esse valor a um cliente Y. Após 12 meses, o cliente X recebeu o montante pela aplicação nesse período e Y quitou o empréstimo. Admitindo (1,01)12 = 1,13 e (1,05)12 = 1,80, o lucro, em reais, obtido pelo banco com essas duas operações financeiras é igual a:
(A) 470 (B) 520 (C) 670 (D) 820
34) Para fazer o sorteio de um livro, quatro amigos colocaram três bolas brancas e duas pretas em uma caixa. Decidiram que o primeiro a retirar uma bola preta ficará com o livro. Na ordem alfabética de seus nomes, cada um retira uma bola, ao acaso, sem devolvê-la à caixa. A probabilidade de o terceiro amigo retirar a primeira bola preta e ficar com o livro é igual a:
(A) 10% (B) 20% (C) 30% (D) 40%

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