Programa de Doutorado 2014 - Dinâmica dos Fluidos
Professor: André Nachbin
Aula 21 - 31-10-2014
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Pré-requisitos: Algebra Linear e Aplicações, Análise no Rn, Análise Complexa e EDO’s e EDP’s
Modelagem matemática: leis da termodinâmica, esforços elementares sobre as partículas de um fluido, Leis de Newton e derivação das equações de Euler e Navier-Stokes. Teoremas de conservação de Kelvin e teorema de Helmholtz. Escoamento de fluidos incompressíveis (hidrodinâmica) e invíscidos: escoamentos irrotacionais (teoria do potencial, mapeamento conforme e teorema de Blasius) e escoamentos com vorticidade (funções complexas com singularidades). Escoamento de fluidos levemente viscosos: análise dimensional, noções de camada limite e análise assintótica via as equações de Prandtl. Problemas de fronteira livre: propagação de ondas de gravidade lineares e não-lineares, e dinâmica de interfaces. Problemas geofísicos e atmosféricos.
Referências:
ACHESON, D. J. - Elementary Fluid Dynamics, Oxford University Press, 1990.
BATCHELOR, G. - An Introduction to Fluid Dynamics, Cambridge University Press, 1967.
CHORIN, A. J., MARSDEN, J. E. - A Mathematical Introduction to Fluid Mechanics, second edition, Springer-Verlag, 1990.
COURANT, R., FRIEDRICHS, K. O. - Supersonic Flow and Shock Waves, Springer-Verlag, 1976.
WHITHAM, G. - Linear and Nonlinear Waves. New York, John Wiley, 1974.
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