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Vilma acertou 38 das 50 questoes da prova de matematica de um vestibular.Quantos por cento dessa prova ela acertou?

Vilma acertou 38 das 50 questões da prova
de Matemática de um vestibular. Quantos
por cento dessa prova ela acertou?

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador. Desse modo, temos uma relação de equivalência entre dois valores.

Nesse caso, veja que temos grandezas diretamente proporcionais. Inicialmente, veja que a quantidade total de volume da mistura é 200 mililitros. Dessa maneira, quanto maior a concentração de água, maior será sua taxa percentual. Por isso, vamos aplicar uma regra de três direta para calcular o que se pede. Portanto:

Forma percentual
A representação na forma percentual ocorre quando o número é seguido do símbolo % (por cento).

Exemplos:

5%

0,1%

150%

Forma fracionária
Para realização de cálculos, uma das formas possíveis de representação de uma porcentagem é a forma fracionária, que pode ser uma fração irredutível ou uma simples fração sobre o número 100.

Exemplo:

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Forma decimal
A forma decimal é uma possibilidade de representação também. Para encontrá-la, é necessária a realização da divisão.

Exemplo:

A forma decimal de 25% é obtida pela divisão de 25 : 100 = 0,25.

Macete
Lembrando que a nossa base é decimal, então, ao dividir por 100, basta andar com a vírgula duas casas para a esquerda.

Exemplos:

Forma percentual para a forma decimal:

30% = 0,30 = 0,3

5% = 0,05

152% = 1,52

Alguns exercícios pedem para fazermos o contrário, ou seja, transformar um número decimal em porcentagem. Para isso, basta andarmos com a vírgula duas casas para a direita (aumentando o número) e acrescentar o símbolo %.

Forma decimal para a forma percentual:

0,23 = 23%

0,111 = 11,1%

0,8 = 80%

1,74 = 174 %

Leia também: Divisão com números decimais

Como calcular uma porcentagem?
Os problemas que envolvem porcentagem são bastante recorrentes, portanto saber calculá-la é essencial. A estratégia de resolução depende do tipo de problema com o qual se está lidando. Veja algumas possibilidades:

Exemplo 1: Um plano de uma empresa de telefonia custava R$50,00, porém houve um aumento de 4%. Qual é o valor do aumento em reais? Qual é o novo valor da fatura?

Resolução por meio de multiplicação de frações:

Vamos encontrar o valor de referência, ou seja, o valor que corresponde a 100%. No caso, o valor de referência é R$ 50,00, que sofreu o aumento de 4%.

Calcularemos o valor do aumento a partir da forma fracionária, isto é, 4% de 50:

Lembrando que, na multiplicação de frações, multiplica-se numerador com numerador e denominador com denominador.

Então, o aumento será de R$ 2,00, e o novo valor da fatura será de R$ 52,00.

Exemplo 2: Suponha que um produto custava R$ 400,00 e teve um desconto de R$ 25,00. Qual foi o valor percentual de desconto?

Resolução: Temos como valor referente aos 100% os R$ 400,00. Logo, para calcular o desconto em porcentagem, basta calcular a razão do valor de desconto sobre o valor de referência.

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