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Olá! Neste vídeo eu resolvo as atividades de Matemática do 1º ano do Ensino Médio - apostila do plano de estudos tutorados - regime de estudo não presencial - volume 04 - semana 04.
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Enunciados das atividades que são resolvidas no vídeo:
1 — (ENEM-2016 - 2a AZUL – 137) O governo de uma cidade está preocupado com a possível epidemia de uma doença infectocontagiosa causada por bactéria. Para decidir que medidas tomar, deve calcular a velocidade de reprodução da bactéria. Em experiências laboratoriais de uma cultura bacteriana, inicialmente com 40 mil unidades, obteve-se a fórmula para a população:
p(t) = 40 23t
em que t é o tempo, em hora, e p(t) é a população, em milhares de bactérias. Em relação à quantidade inicial de bactérias, após 20 min, a população será
a) reduzida a um terço.
b) reduzida à metade.
c) reduzida a dois terços.
d) duplicada.
e) triplicada.
2 — Um dos perigos da alimentação humana são os microrganismos, que podem causar diversas doenças e até levar a óbito. Entre eles,
podemos destacar a Salmonella. Atitudes simples, como lavar as mãos, armazenar os alimentos em locais apropriados, ajudam a prevenir a contaminação pelos mesmos. Sabendo que certo microrganismo se prolifera rapidamente, dobrando sua população de 100 microrganismos a cada 20 minutos, determine:
a) a lei da função que fornece o número de indivíduos da população desse microrganismo, em função do tempo, em minutos, contado a partir do instante em que a população é de 100 indivíduos.
b) em quanto tempo a população de microrganismos será de 3 200 indivíduos?
3 — Em epidemiologia se utilizam diversos modelos matemáticos para representar o número de pessoas contagiadas por uma enfermidade.
Por exemplo, o número de pessoas contagiadas por um vírus está dado pela função:
𝒇(𝒕)=(𝟏𝟎 𝟎𝟎𝟎∙(𝟐,𝟕𝟐)^𝒕)/((𝟐,𝟕𝟐)^𝒕+𝟗 𝟎𝟎𝟎)
sendo t a quantidade de dias.
a) Quantos contagiados se esperam que haja em 1, 4 e 10 dias? (use uma calculadora).
b) Essa função é crescente ou decrescente?
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