1. (CMBH) Os cinco poliedros regulares, conhecidos por Poliedros de Platão, são associados aos
cinco elementos da natureza. Platão associa o Tetraedro como “elemento de origem do Fogo”, o Cubo à Terra, o Octaedro ao Ar, o Icosaedro à Água e o Dodecaedro representaria a imagem do Universo no seu todo. Observando a tabela abaixo, determine a diferença entre a soma do número de arestas do poliedro associado ao Universo com o número de faces do poliedro associado ao Ar, e a soma do número de vértices do poliedro associado à Água com o número de arestas do poliedro associado à Terra.
A) 38
B) 36
C) 24
D) 22
E) 14

2. (OMRJ) As faces opostas de um dado bem construído somam sempre sete pontos. Um dado percorre um circuito como ilustrado nos
dois movimentos feitos. Inicialmente, a face superior é três pontos. Qual
será a face superior ao final de percorrer o circuito?
A) 2. B) 3. C) 4. D) 5. E) 6.

3. (FCC) Uma estrutura feita de arame tem a forma de um cubo cujo lado mede 40 cm. Uma formiga encontra-se sobre um vértice do cubo (ponto A), conforme é mostrado na figura ao lado.
Observou-se que: essa formiga saiu do ponto A, foi caminhando ao longo do fio e, após ter percorrido a maior distância possível, retornou ao ponto de partida.
Se ela passou uma única vez sobre cada vértice, é correto afirmar que a
distância que percorreu, em centímetros, é
A) 80. B) 160. C) 240. D) 320. E) 400.

4. (UEMA) A bola de futebol evoluiu ao longo do tempo e, atualmente, é um icosaedro truncado, formado por 32 peças, denominadas de gomos e, geometricamente, de faces. Nessa bola, 12 faces são pentágonos regulares, e as outras, hexágonos, também regulares. Os lados dos pentágonos e dos hexágonos são iguais e costurados. Ao unirem-se os dois lados costurados das faces, formam-se as arestas. O encontro das arestas formam os vértices. Quando a bola é cheia, as faces do poliedro se curvam e ele fica similar a uma esfera.

O número de arestas e o número de vértices existentes no poliedro que deu
origem à essa bola de futebol são, respectivamente, (Lembre-se: pode ser utilizado o Teorema de Descartes-Euler, V + F = A + 2)
A) 80 e 60.
B) 80 e 50.
C) 70 e 40.
D) 90 e 60.
E) 90 e 50.

5. (UFJF/ADAPTADA) Em um poliedro, se qualquer reta, não paralela a
nenhuma das faces, intersecta suas faces em, no máximo, dois pontos,
dizemos que ele é convexo, caso contrário, ele é não convexo. A figura
a seguir representa a planificação de um poliedro convexo. O número de
vértices deste poliedro é
A) 12.
B) 14.
C) 16.
D) 20.
E) 22.

6. (ENEM) Um lojista adquiriu novas embalagens para presentes que serão
distribuídas aos seus clientes. As embalagens foram entregues para serem
montadas e têm forma dada pela figura. Após montadas, as embalagens
formarão um sólido com quantas arestas?
A) 10. B) 12. C) 14. D) 15. E) 16.

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