👉 Assista a todos os vídeos com as correções das atividades de Matemática dos PETs! ➡️ youtube.com/playlist?list=PLpBj4hR_ZLSF7mWiKZwnqZ1hIDx2xUcDG

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Olá! Neste vídeo eu resolvo as atividades de Matemática do 9º ano do Ensino Fundamental - apostila do plano de estudos tutorados - regime de estudo não presencial - volume 02 - semana 03.

Toda semana, enquanto durar o regime de estudos não presencial, eu vou publicar um vídeo, para cada ano escolar do Ensino Fundamental e do Ensino Médio, resolvendo as atividades propostas.

Compartilhe com seus amigos ou conhecidos que são estudantes das escolas estaduais de Minas Gerais!

Abraços e bons estudos!

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Enunciados das atividades que são resolvidas no vídeo:

1 — Um poste mede 18 metros de altura e fica ao lado de um prédio comercial de 45 metros de altura. Em um determinado momento, verifica-se que a sombra desse poste mede 15 metros a menos que a sombra desse prédio. Determine a medida do comprimento da sombra desse prédio.

2 — Você sabia que aplicando as relações de proporcionalidade dos ângulos formados entre retas paralelas cortadas por transversais, podemos verificar as relações dos ângulos internos de um triângulo?
Vamos verificar juntos?
• Observe a imagem do triângulo abaixo:
• Vamos traçar uma reta paralela a um dos lados do triângulo da imagem e representar os ângulos internos do triângulo e os ângulos que se formam com a reta paralela.
• Então, o que podemos afirmar sobre esses ângulos?

Pense um pouco antes de responder à atividade.

• Veja se suas conclusões se parecem com essas:
— A reta r é paralela ao segmento BC.
— Os lados AB e AC são transversais às retas r e a reta que contém o segmento BC.
— O ângulo ê é alterno interno com o ângulo formado no vértice B.
— O ângulo î é alterno interno com o ângulo formado no vértice C.
— Ângulos alternos internos são congruentes.
— Os ângulos ê, î e o ângulo formado no vértice A são suplementares.
Sendo assim, temos:
• Se ê é congruente ao ângulo formado no vértice B;
• Se î é congruente ao ângulo formado no vértice C;

Então...
Os ângulos formados nos vértices A, B e C são suplementares!!

Acabamos de demonstrar uma relação que pode ser utilizada para qualquer triângulo:
A soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo será sempre 180°.

3 — O ângulo destacado com a cor laranja na imagem é chamado de ângulo externo do triângulo, todos os ângulos do triângulo tem seus ângulos externos.
Utilizando a propriedade da soma dos ângulos internos e a relação de ângulos formados por retas paralelas cortadas por transversais, responda às perguntas:
a) Qual a soma dos ângulos α, β e δ?
b) Qual a soma dos ângulos β e θ?
c) Que relação tem o valor de α e δ com o valor de θ?
d) Se o valor de θ for 150°, qual será o valor de β?
e) Sabendo que o valor de δ é 56°, qual será o valor de α?

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