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Olá! Neste vídeo eu resolvo as atividades de Matemática do 2º ano do Ensino Médio - apostila do plano de estudos tutorados - regime de estudo não presencial - volume 05 - semana 04.
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Abraços e bons estudos!
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Enunciados das atividades que são resolvidas no vídeo:
1 – Carlos sabe que a área do paralelogramo da figura, onde o ângulo mede 7𝜋/90 radianos é igual a 30×sen(7π/90) cm². Mas, para calcular esse valor, ele só dispõe de tabelas das funções trigonométricas em graus. Transformando o ângulo de radianos para graus, tem-se que a área do paralelogramo, em centímetros quadrados, é dada por
a) 30 sen (10,5°).
b) 30 sen (14°).
c) 30 sen (17,5°).
d) 30 sen (21°).
2 – (ENEM) A imagem apresentada na figura 1 é uma cópia em preto e branco da tela quadrada intitulada O peixe, de Marcos Pinto, que foi colocada em uma parede para exposição e fixada nos pontos A e B.
Por um problema na fixação de um dos pontos, a tela se desprendeu, girando rente à parede. Após o giro, ela ficou posicionada como ilustrado na figura 2, formando um ângulo de 45° com a linha do horizonte.
Para recolocar a tela na sua posição original, deve-se girá-la, rente à parede, no menor ângulo possível inferior a 360°. A forma de recolocar a tela na posição original, obedecendo ao que foi estabelecido, é girando-a em um ângulo de
a) 90° no sentido horário.
b) 135° no sentido horário.
c) 180° no sentido anti-horário.
d) 270° no sentido anti-horário.
e) 315° no sentido horário
3 – Quando os ponteiros de um relógio marcam 1h50min, qual a medida do menor ângulo formado por eles?
a) 120°.
b) 115°.
c) 110°.
d) 95°.
4 – (ENEM) Camile gosta de caminhar em uma calçada em torno de uma praça circular que possui 500 metros de extensão, localizada perto de casa. A praça, bem como alguns locais ao seu redor e o ponto de onde inicia a caminhada, estão representados na figura:
Em uma tarde, Camile caminhou 4.125 metros, no sentido anti-horário, e parou. Qual dos locais indicados na figura é o mais próximo de sua parada?
a) Centro cultural.
b) Drogaria.
c) Lan house.
d) Ponto de partida.
e) Padaria.
5 – (Unesp-SP) Em um jogo eletrônico, o “monstro” tem a forma de um setor circular de raio 1 cm, como mostra a figura. A parte que falta no círculo é a boca do “monstro”, e o ângulo de abertura mede 1 rad.
O perímetro do “monstro”, em centímetros, é:
a) π + 1
b) π – 1
c) 2π – 1
d) 2π
e) 2π + 1
7 – (ENEM) A rosa dos ventos é uma figura que representa oito sentidos, que dividem o círculo em partes iguais. Uma câmera de vigilância está fixada no teto de um shopping e sua lente pode ser direcionada remotamente, através de um controlador, para qualquer sentido. A lente da câmera está apontada inicialmente no sentido Oeste e o seu controlador efetua três mudanças consecutivas, a saber:
• 1ª mudança: 135° no sentido anti-horário;
• 2ª mudança: 60° no sentido horário;
• 3ª mudança: 45° no sentido anti-horário.
Após a 3ª mudança, ele é orientado a reposicionar a câmera, com a menor amplitude possível, no sentido Noroeste (NO) devido a um movimento suspeito de um cliente.
Qual mudança de sentido o controlador deve efetuar para reposicionar a câmera?
8 – (ENEM) Sobre o sistema cartesiano considera-se uma malha formada por circunferências de raios com medidas dadas por números naturais e por 12 semirretas com extremidades na origem, separadas por ângulos de "π" /"6" rad, conforme a figura. Suponha que os objetos se desloquem apenas pelas semirretas e pelas circunferências dessa malha, não podendo passar pela origem (0, 0). Considere o valor de π com aproximação de, pelo menos, uma casa decimal. Para realizar o percurso mais curto possível ao longo da malha, do ponto B até o ponto A, um objeto deve percorrer uma distância igual a:
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